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<正>"手册"(compendium)一词是指"关于某一特定领域的简洁但详尽的内容的汇总集中",《数学教育研究手册》丛书就是关于数学教育研究领域内容的简洁、详尽的系统性的汇集.近100位作者用自己的专业知识努力将数学教育领域的知识提炼成可用的资源,构建了五个部分将这些资源系统化,并采用简洁的语言表述出来,最终汇集成了300多万文字.作为这套手册中的第一本,其涵盖了五个部分中的两个,即探究了数学教育领域中不同的理论和研究方法,
<正>1 基本情况(1)授课对象学生来源于正常学区的平行班.(2)教材分析所用教材为苏科版义务教育教科书《数学》(七上),其中第二章为有理数的运算.有理数加减法混合运算是进入初中后的第一次综合运算.这是初中数学计算的开端,是形象思维向抽象思维的过渡阶段,需要透彻理解加减法公式的生活来源,准确灵活地使用公式,发展学生简单的推理能力和运算能力.(3)教学目标1)经历加减法的单个知识的生活理解,体验、
<正>在不同的年代,美国数学教育界都会提出一些响亮的主题,并颁布一些具有国际影响力的课程标准,因此,美国数学教育改革一直是世界数学教育关注的热点.从20世纪60年代的新数运动,70年代的回到基础,80年代的问题解决到90年代的大众数学;从1989年的课程标准,2000年的课程标准,2006年K-8年级数学课程焦点到2010年的州共同核心数学标准,这些都成为世界数学教育改革的"风向标",引领了全球数学教育的发展.20世纪80年代,
抽象与概括能力是数学思维能力的重要指标.抽象与概括能力的培养要立足于数学知识的产生、发展过程,特别是概念的抽象、符号化、形式化的过程.本文基于韬尔的"数学三个世界理论"并以"函数的单调性"为例,探索培养学生抽象与概括能力的教学策略.
<正>1 问题提出当前某些省份的部分年级正处于新课标与旧教材共存状态,难免遇到解决某些问题的固有经验方法无法再使用的情况.怎么办?数学的教学不只是经验传授,更是思考和创造.本文从高一教学中一个问题说起,提出笔者的一些思考,与读者共勉.新人教A版习题中出现了一个题:"x或y为有理数是xy为有理数的既不充分也不必要条件",问是真命题还是假命题?(习题1.4第3题(4))学生完成起来普遍感觉困难,
<正>2020年10月中共中央、国务院印发的《深化新时代教育评价改革总体方案》(下称《总体方案》)指出:紧扣破除"唯分数、唯升学、唯文凭、唯论文、唯帽子"的顽瘴痼疾,立足基本国情,坚持积极、稳慎、务实,改进结果评价,强化过程评价,探索增值评价,健全综合评价.《普通高中数学课程标准(2017年版)》强调:评价不仅要关注学生对知识技能掌握的程度,还要更多地关注学生的思维过程,是否会用数学的语言表达世界.数学交流活动指在数学教与学过程中学生之间、
<正>江苏高考2008方案走过了12年的历程,于2020年画上了句号.2021年起江苏高考将进入新高考模式.本文将对新高考2020年山东数学卷的新题型进行讨论,为江苏同行的高三数学复习提供参考.1新高考题型的变化及价值在2020年新高考的山东卷中,出现如下的试题(10分):
<正>2020年高考数学试题是教学改革的风向标.《中国学生发展核心素养》提出了核心素养的总体框架和基本内涵,高考评价体系确立了高考中学科素养的考查目标,这标志着中国高考正在实现从能力立意到素养导向的历史性转变.[1]纵观2020年的8份高考数学试题(全国卷3份,自主命题和新高考(山东卷)5份),许多试题给人感觉耳目一新,试题设计重视学科本质,突出了数学阅读、数学文化、数学应用、数学探究的引领作用,加强了对核心素养的考查,
<正>每年的中考试卷中都会出现一些创新的优秀题目,尤其最后两道承载着选拔功能,试题的命制必须具有一定的综合性与区分度.深入研究这些中考题,对提高教师的解题能力、对教材的理解能力等都有重要的作用,尤其对初三教师的中考复习起到指导作用.下面通过对一道中考压轴题的研究,来谈谈如何透过中考题指导复习教学.
<正>1 问题的提出普通高中新课程标准、新教材、新评价方式让教师面临新挑战,促使教师重新审视自身的教学角色.新形势下,教师需要解读新课标,合理使用新教材,探究基于数学学科核心素养的课堂教学策略和评价方式,在教学中的角色势必更加多元化.教师担当哪些角色,又该如何担当才能促成学生学科素养的发展?本文就2020年10月在无锡市锡山、惠山两区新教材教学研讨活动中开设的交流课为例,
<正>1 问题提出适时追问是问题式教学法的一种,也是一种提问技巧,即课堂上教师提出问题,学生思考回答后,教师根据回答的结果,找准时机,进行有针对性的"二次提问".这种适时追问可以使学生的思路得到指引,歧义的说法得到修正,错误的结果找到根源,独特的见解成为精彩的课堂生成,从而构建一个更加真实、开放、灵动、高效的数学课堂.然而不少教师不注重科学问答,漠视课堂追问,造成学生对知识的理解不够深入.那么课堂上如何进行有效的适时追问呢?
<正>就数学学科而言,核心素养体现着数学学科的本质,具有普遍性,同时具有不可替代的育人价值.立足于提升核心素养,数学教学首先应当夯实学生的知识基础,引发学生的深度思维.文[1]提出数学认知的三个重要内容:数学理论的内化,数学技能的形成,数学经验、思想、观念的获得;并把这三个方面及其联系简化为"数学认知三角形"(图1).要确保数学课堂教学的有效实施,必须提高学生的智力参与程度,让他们亲身经历模式构建的过程.
<正>日常生活中,烟囱、铁门及管道都会用到各种各样的弯头,这些弯头是改变管路方向的管件,可以按照角度细分,其中最为特殊的是如图1所示的90°弯头(90°elbow),也常被称作直角弯头.想要制作一个直角弯头,就必须遵循以下步骤:(1)了解直角弯头的构造;(2)分析直角弯头两部分的截口轮廓线;(3)在平面图形中作出轮廓线,裁剪粘合形成一个直角弯头.本文拟以"直角弯头的制作"为例,
从宏观和微观两个角度对人教版、浙教版和加州版初中数学教材"全等三角形"内容进行比较,得出了相关结论,提出了相应的启示:注重探究活动体验,发展数学核心素养;借助信息技术,帮助学生培养几何直观;利用真实情境,促进学生深度学习;挖掘知识的隐性价值,实现数学育人价值.
研究选取八个代表性国家的小学和初中阶段的数学课程标准,以"统计与概率"部分的内容标准为研究对象进行内容分析,采用Nvivo 11质性分析软件对内容条目进行编码,具体从内容设置情况、内容广度、内容深度、学习知识点的时间分布四个维度进行比较分析.研究发现:各国内容设置重点突出,中国特点鲜明;内容广度侧重各异;内容深度侧重具有较强一致性,均注重理解层次;知识点学习时间分布差异显著,学段划分影响明显.
对2020年高考数学文化试题的考查内容、考查方式、考查类型和考查水平进行统计分析.结果表明:2020年高考数学文化试题内容丰富,类型多样,方式灵活,认知水平适度,切合高考评价体系数学科需要.中学数学文化教学需关注教师素养、课程建设和课堂教学三个维度.
<正>1 引言集合作为现代数学的基本语言,可以简洁、准确地概括、表达数学内容.在19世纪之前,虽然set作为一个名词经常出现在人们的生活中,但其含义类似于collection, 概念模糊,并无确切的定义.19世纪70年代,德国数学家康托尔(Cantor, 1845—1918)创立了集合论.他在解决涉及无限量的数学问题时,跳出传统的数集研究,提出了一般性的集合概念.无穷概念抽象而准确的表达、无穷集合与其真子集的一一对应、
<正>图形变换问题是近年各类考试的热点问题.当一个点、一条线或一个面带动整个图形发生变换时,很多学生感觉无法想象.实际上,利用相对运动观点,转换变化过程中的动与静,可以有效降低动态问题的难度,达到解决问题的目的.本文从平移、翻折(轴对称)、旋转这三种常见的图形变换问题入手,体现巧用相对运动解题的优势.
<正>在高中数学的学习中,与向量的线性表示相关的题目频频出现,其中有一类平面向量的线性表示的问题,可以利用平面向量的三点共线结论以及等和线结论实现快速解题.结论1 (平面向量三点共线的充要条件)已知平面上不共线的三点O,
<正>以函数为背景的数列不等式问题常出现在高考和各类模拟考的解答题中,综合性强、难度大,成为学生丢分的"重灾区".这类问题常见的解法有构造函数法、数学归纳法、放缩法等,其中最常见的为放缩法.本文例析如何用比较通项的方法,即将数列不等式转化为两个不同数列通项之间的大小比较,来证明数列不等式.
<正>在北师大版高中数学教材必修5"正余弦定理"一节中,有这样一个习题:在△ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,其中a+b=4,C=60°,求△ABC周长的最小值.这道题不仅在课本上出现,而且周测和月考中也不止一次出现,老师只给我们讲了一种最常用的方法,也就是我们老师眼中的最优解.