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数学课堂教学可以看成是在作一幅画，数学文化是这幅画的底色.恰当的底色能够提升数学课堂教学的品味和气质，提高教学质量.数学文化的浸润可以表达出一种弘扬传统文化的底色、一种哺育素养生长的底色、一种渲染数学应用的底色，从而助长学生数学核心素养的萌芽和生长.
微项目化学习帮助学生对知识结构、认知结构进行建构，感悟知识价值和思想方法，侧重学生问题解决能力的整体性培养.基于微项目化学习的数学教学要做到学生分层、项目分层和促进评价，在充分了解学生微项目化学习成效的基础上，引发学生主动建构知识结构的意识，增强微项目化学习分层设计与评价方案的可行性与有效性.
苏科版初中数学修编教材“函数”部分的修编工作以落实立德树人根本任务为导向，着力优化教材内容结构，明晰函数学习路径，体现系统设计、整体编排、突出关联、凸显思维、显化思想、强化应用等特色与亮点.
三角形全等的判定具有高度抽象性与形式严谨性，是培育学生数学核心素养的理想载体.目前人教版初中数学教材三角形全等判定还存在着对SSA的讨论不全面，未体现HL和SSA之间的联系；HL的引入有些突兀、不够自然；探究1的探究路径不合理、过于繁杂；第1节的内容过多、课时不够等问题.文章基于新课标提出了以下重构设想：利用尺规作图探究SSA,并通过SSA引入HL;将尺规作图“作一个角等于已知角”前置；将探究1分解为两个探究活动.重构之后既解决了现存的问题，又体现了新课标的要求.
教材是教学的蓝本，理解教材是用好教材和用活教材的前提.随着初中学段新教材的陆续出版并付诸实践，把握新旧教材的差异成为教师践行新课标理念的重要环节，也是教师教学活动开展的前提条件.通过对苏科版新旧教材“正数与负数”内容的比较，发现新教材在情境创设、概念引入、例题设置等多个方面都发生了改变.对此，建议教师要理解宏观内容差异，加强学段衔接；聚焦微观内容比较，优化教学实践.
基于大单元教学的章起始课教学是引导数学教学从碎片知识点教学走向模块化、体系化教学的一条重要途径，旨在紧贴学生生活实际，唤醒学生对学习本章内容的兴趣.从学生认知视角出发，利用有限的课堂教学时间，引导学生快速整体把握单元知识的框架、线索以及内在的逻辑结构，让学生站在系统的高度，以“胸中有丘壑”的姿态，主动探究学习方法和思维策略，最终培养学生的数学核心素养.
借助变式教学策略，对导函数“隐零点”专题进行了深入探究.以指数函数和对数函数差值的最值求解为例，运用概念性变式和过程性变式，帮助学生深入理解函数单调性、极值、最值及隐零点等核心概念，提升数学抽象、数学运算、逻辑推理和直观想象等核心素养.
数学运算能力培养贯穿于中小学数学学习的各个阶段.数学运算能力是学生形成关键能力的必备数学学科素养之一，其水平直接影响着学生对数学学习的兴趣和自信心.教学中可借助回归概念教学原点、回归试题原点、回归教材原点，引导学生知其然更知其所以然，用理解运算对象代替死记硬背，用掌握运算思路代替机械刷题提分，探索有效提升学生数学运算能力、真正发展学生数学学科素养的教学方式.
整体把握单元复习内容，在结构化视域下设计复习教学，能有效驱动学生经历激活、联结、重构的数学活动过程，提高复习效益.文章以“平行四边形”复习教学为例，阐释了激活、联结、重构的教学理念，以实现促进认知进阶、强化知识技能、发展数学素养的目的.
针对学生的认知基础和思维障碍，结合知识产生的文化背景，借助信息技术模拟抛硬币试验，引导学生收集数据、整理数据、分析数据，逐步实现从直观感知到理性分析的思维进阶，深度理解伯努利大数定律本质——概率是频率稳定值而非极限值，突破思维盲点，提升学生的数学抽象与数据分析素养.
为实现从知识教学向能力培养的转向，以结构化观念指导高三复习教学设计是大有裨益的.文章以“数列的递推与构造”的复习教学为例，阐述了结构化过程中的三次思维进阶，并提出了结构化教学设计中的注意点：知识结构化需要目标指向性；知识结构化关注实践反复性；知识结构化强调思维深刻性.
代数推理是培养学生推理能力不可缺少的内容.以“整数指数幂”教学为例，从苏科版新教材新增内容“探索零指数幂、负整数指数幂的意义”出发，感受规定的合理性，将幂的指数从正整数推广到整数，证明幂的各种运算法则仍然适用，渗透代数推理思想，提升学生推理能力，发展数学核心素养.
单元教学是发展学生核心素养的重要渠道，单元起始课是推动单元教学落地的关键环节，然而起始课教学知易行难.以“任意角”为例，探讨大任务引领下的单元起始课教学设计与实施，为教师设计和实施单元起始课提供借鉴.
2024版苏科版数学教材新增了“综合与实践”栏目，其中七年级上册安排了“算24”的数学探究活动.以“算24”这一数学综合实践课为例，分析生成式人工智能(AIGC)在数学教学中的应用，探索其在整合现有资源巧用生成创新、定制个性方案提供精准支持、提供策略参考辅助全面评估等方面的应用价值，发挥信息技术在教育教学高质量发展中的作用.
通过课堂教学再现，展示如何以思维引领，提高数学运算能力，落实数学核心素养.以一道解析几何试题为例，提出在培养数学运算能力时要关注如下几个关键环节：理解运算对象、设计运算程序、分析运算过程、反思运算策略.
立体几何是高中阶段培养学生直观想象素养的重点内容，几何直观图是其重要的表征形式与可视工具.对高中生空间作图解决立体几何问题的现状予以测试，发现其空间作图能力总体处于较低水平；相较于弱化空间作图的向量法，选择几何综合法作答的学生人数比例及得分率较低；学生的空间作图能力与其解决立体几何问题能力存在显著的正相关.经个案分析后发现，擅长空间作图的学生更倾向于借助识别特征与图形操作策略，并辅以推理策略解决立体几何问题；空间作图能力一般者在各种策略的使用频次上较为均衡；而空间作图能力较弱的学生更多地采用单一的计算策略.
在中国古代，木头早已深深融入中华民族的生活之中，体现了人与自然的和谐共生.作为中国木构技艺的灵魂，榫卯结构在一凸一凹之间、一转一折之际，凝聚着我国劳动人民的设计匠心、造物智慧、实践经验以及深厚的文化底蕴.近年来，各类试题中也常常融入榫卯相关内容，以体现中华优秀传统数学文化的丰富内涵.本文探寻榫卯结构中的数学文化及其教育价值.
以新课标Ⅰ卷第18题为例，归纳了解题中常见的认知偏差：模式识别混乱、思维定势、循环论证、问题表征欠缺、证伪不严谨等，并提出了教学改进建议：改变“机械刷题”,回归教学本源，通过“四基”“四能”孕素养；改变“不讲道理”,强化说理教学，训练思维的深刻性和逻辑性；改变“告知说教”,重视个体认知过程，加强问题的心理表征.
探索培育学生核心素养的路径是当前新课程改革的重点和难点，而发展学生的数学思维是落实培育核心素养的重要途径.以一道最值问题解法的探究为载体，从基于数学知识整体观孕育数学思维、基于数学思想一致性发展数学思维、基于数学问题优化数学思维、基于反思提升数学思维四个方面探索如何发展学生的数学思维，落实核心素养.
初中阶段对于两直线垂直的相关计算问题，很多教师都是提前将高中解析几何的基本结论直接灌输给学生去用.文章基于初中视角，借助初中的基本知识和模型逐步深入地研究了求垂线表达式和对称点坐标，并以此为例总结提炼了中考微专题复习的体系化备课思路和研究思路.
对2024年英国数学奥林匹克(第二轮)中一道四点共圆试题进行研究，先给出几种解法，再深入探讨题设条件与结论之间的关系，并对该问题进行变式推广.
我国台湾地区的指考可谓是简化版的大陆高考，其考试成绩可作为顶尖大学录取的重要参考依据.指考试卷由选择(填)题及混合题或非选择题两部分组成，本研究对2024年的指考数学甲试题进行评析，以期为基础教育改革和考试制度改革提供有益思路和借鉴.
<正>《中学数学月刊》由苏州大学主办,面向中学数学教学,是国内有影响的普及性学术期刊,2023年入选人大复印报刊资料重要转载来源期刊.《中学数学月刊》注重质量,讲究实效.她以研究初等数学、中学数学课程、教与学的方法为己任,介绍、交流中学数学教育改革的新理论、新经验、新信息和初等数学研究的新成果、新方法,辟有特约专稿、名师教坛、数学教育、教材教法、走进课堂、教学设计、高考热线、复习之友、AI与教育、应用与建模、学习心理、测量与评价、试题研究、数学文化、解题方法、专题研究、正误辨析、竞赛之窗、试题选登等栏目.
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