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在第15届国际数学教育大会中，TSG 5.4是HPM专题研究小组.作为4年一度的HPM重要学术活动，国际上的HPM学者汇聚一堂，在TSG 5.4中相互交流和研讨最新的研究成果.文章对TSG 5.4中的相关报告进行分析，从中了解HPM研究的理念，获取HPM研究的动态，从而展望未来的HPM研究.
基于深度学习理念的教学设计旨在深入挖掘教学资源，合理创设教学情境，以教学板块为抓手进行有机组合，科学设置契合学生高阶思维品质提升的教学提问，引导学生透过表面深入理解学习，用批判的眼光、融通的视角、迁移的触觉，主动建构知识内核等多维方法提升发散、聚合、推理、抽象、创新、归纳等高阶思维品质.
HPME核心问题研究重在关注HPM和PME两者的融合教学新视角.研究首先给出了HPME核心问题的科学内涵、生成路径及教学建议.科学内涵包括概念内涵和价值内涵，生成路径包括数学史问题的筛选原则、PME理论的匹配原则以及两者的融合方法.最后给出了四点研究启示：重视数学史问题的积累拓展，使数学教学实践脱离“千篇一律”;注重PME理论的数学味道，使数学学习发展“有迹可循”;关注数学教育研究的领域合作，使数学教育研究“化零为整”;强调数学教育研究的切实落地，使数学研究与实践“互为依托”.研究旨在为HPME研究提供一个新视野，促进数学教育不同研究领域的融合发展，勾画更为完整的数学教育研究全貌.
思维可视化通过图形和图象等手段，将抽象的数学概念和解题过程具象化，旨在促进学生对数学知识的深入理解.在本研究中，阐释了思维可视化的概念、实现难点及其在数学教学中的若干种关键策略，并通过一系列教学实践与案例分析，探讨了思维可视化策略在提升数学运算素养方面的应用及其效果.
在2023年江苏省初中青年数学教师优秀课观摩与评比活动中，7位参赛教师同执教了苏科版数学七年级上册“线段、射线、直线(2)”这个课题.文章通过选取教学片段，从情境创设、探究设计、概念剖析、习题变式、课堂小结等方面再现7节评优课的亮点和不足，并进行评析与反思，以期对初中数学教学提供借鉴.
以“弧度制”概念教学为例，通过揭示概念的产生与形成过程，积极调动学生的数学思维，呈现数学概念从直观感知到理性构建的生成过程，进而形成结构化认知，提升学生的数学核心素养.
通过教学反思，对比不同教材，从概念本质出发，发现单位圆等元素并非是三角函数概念教学引入的唯一途径，因而对三角函数的概念教学进行教学重构，以期为教学提供新思路.
单元整体教学有助于学生从全局角度把握知识结构、理解知识本质，是促进学生深度学习的重要途径，而章起始课是实施单元教学的重要载体.以“特殊的平行四边形”章起始课为例，践行单元整体教学理念，总结几何图形研究的“一般观念”,发展数学核心素养.
对高考题进行有效设计是突破知识重难点的有效途径.文章以提升数学运算素养为目的对两道高考真题进行教学设计：设计定值运算以加深对运算对象的理解；设计定直线运算来探究运算思路；设计定点运算来进一步掌握运算法则.最后从数量与图形之间的关系来看高考真题的丰富背景，重新构建“三定”问题的知识体系，感悟数学的本质.
教师应立足大单元整体设计，基于问题驱动开展，基于知识迁移类比，基于通性方法提炼，基于素养提升总结.“一元二次方程复习课”一课以缘起小学的实际问题引入学习主题，于探究中寻找解题策略，于解决中感悟思想方法，于应用中学会真正思考，于总结中建构知识网络.
解三角形问题一直是高中数学的重要问题，求解与边长、角度、周长、面积等相关的取值范围和最值问题时，需要充分利用正余弦定理与面积公式，借助函数思想、基本不等式、平面向量、平面几何、轨迹思想等方法途径来实现破解.构建高中数学生本课堂，注重让学生理解本质，经历完整探究过程，对解题思路进行深度总结和反思，提高学生综合运用知识分析和解决问题的能力.
导数在高考数学试卷中所占比重较大，而利用导数求解曲线的切线问题以及利用切线进行不等式的放缩又是导数的重要问题.本文围绕如何解决这些问题进行了积极的探索与实践.
为解决教师在初中数学项目式学习实践中遇到的困惑，研究基于《义务教育数学课程标准(2022年版)》要求，提出初中数学结构化微项目式学习设计路径.该路径分为大项目整体规划与微项目结构化布局两个环节.研究以“杭州市GDP调研”项目为例，具体呈现如何确定大项目整体规划中的项目主题、学习目标、评价方式、整体驱动性问题与微项目驱动性问题、微项目实施结构，以及如何布局结构化微项目式学习.
从教学中遇到的常见问题入手，根据幂指数是正整数、零和负整数以及是奇数还是偶数进行分类探究，借助GeoGebra软件进行直观展示，并总结推广到一般情况，从而彻底解决幂指数为整数的幂函数的图象与指数函数的图象的交点个数问题.
素材性课程资源是课程的直接来源，也是课堂教学中发挥学生主观能动性的重要影响因素.以教学中的问题情境选择为切入点，调查171名初中生与78名新手数学教师对有理数加法法则教学问题情境的倾向性，结果发现：一方面，新手教师重视学生的认知，师生对电梯情境、金钱情境和得分情境的态度相似；另一方面，由于新手教师忽视问题情境和数学知识之间的联系，忽略学生的情感体验，师生对电荷情境、数轴情境和温度情境的倾向差异显著.有理数加法法则教学问题情境从素材中来，它是课程资源的一部分，这一课程资源选择的师生差异体现了教师主导与学生主体之间的矛盾和张力.但同时，这种张力也实为改进课程教学的不竭动力和助力新时代教师专业发展的推力.
对美英早期84种解析几何教科书进行考察，探寻曲线与方程的多种定义及其验证方法，辨析直角坐标系与极坐标系下曲线与方程概念的异同，为教学提供参考和启示.
以无锡市2023年秋学期高三期终命制的第18题为例，结合命制过的一些试题，进行一题多解的研究，反思学生存在的问题，提出了教师教学的建议，总结了命题素材的来源：源于核心考点、源于高中教材、源于高考真题、源于经典问题、源于竞赛试题、源于数学史话.一线教师应注意积累素材，用心琢磨遇到的好题可能的命制思路，不断反思，持续实践.
本文以一道考题的解题分析为载体，从解析几何解题教学的角度阐述解析几何的基本策略，即“通过几何建立直观，利用代数予以表达”.围绕解析思想这个核心，借助数形结合思想方法的运用来突出培养计算能力这个关键，通过几种不同解题策略的运用具体呈现数学运算、逻辑推理、直观想象等核心素养在教学中的落实.
利用函数的单调性、极值和最值证明不等式是高考热点问题，而如何构造函数则是学生的难点.结合近年高考题，给出常见函数构造的可行性、等价性、效率性原则.强调在教学中注意思维模式是解题教学的一把“双刃剑”,重点应放在思维能力的培养；抓思维过程和教学细节，利用素养能力提升解决问题.
对2023年全国高中数学联赛福建赛区预赛暨2023年福建省“德旺杯”高中数学竞赛中一道双曲线问题进行研究，先给出两种求解方法，再对该问题进行变式推广，得到相关结论.
<正>《中学数学月刊》由苏州大学主办,面向中学数学教学,是国内有影响的普及性学术期刊,2023年入选人大复印报刊资料重要转载来源期刊.《中学数学月刊》注重质量,讲究实效.她以研究初等数学、中学数学课程、教与学的方法为己任,介绍、交流中学数学教育改革的新理论、新经验、新信息和初等数学研究的新成果、新方法,辟有特约专稿、名师教坛、数学教育、教材教法、走进课堂、教学设计、高考热线、信息技术、数学应用、试题研究、复习之友、数学文化、解题方法、一题一议、专题研究、正误辨析、竞赛之窗、短文集萃、学生习作、国内外试题选登等栏目.
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